函数连续可导指的是函数在其定义域内的每一点都连续，并且其导数存在且导数也是连续的。具体来说：

函数连续：

函数在某一点的极限存在，且该极限值等于函数在该点的函数值。

函数可导：

函数在某一点的导数存在，即函数在该点的变化率存在。

连续可导：

函数不仅连续，而且其导数也是连续的。

需要注意的是，连续是可导的必要条件，但不是充分条件，即函数可导必然连续，但连续不一定可导。导数连续意味着函数在该点的变化率不仅存在，而且随着自变量的变化而平滑变化，这通常意味着函数图像更加光滑。