中心力场量子力学是量子力学的一个分支，它描述粒子在中心力场中运动的量子态。在这种力场中，粒子受到的力可以忽略不计，而它们之间的相互作用可以通过交换量子场来产生。中心力场量子力学在经典力学中对应于角动量守恒和能量守恒，在量子力学中，这些守恒定律依然成立。

哈密顿量：

中心力场中粒子的哈密顿量只与粒子的位置有关，与粒子的动量方向无关。

薛定谔方程：

在中心力场中，薛定谔方程可以简化为只包含径向坐标的方程，这使得求解变得可能。

角动量守恒：

在中心力场中，粒子的角动量是守恒的，这意味着角动量算符与哈密顿量对易。

径向方程：

薛定谔方程的解可以通过分离变量法分解为径向和角向部分的方程，其中径向方程描述了粒子在中心力场中的运动。

能量本征值：

中心力场中粒子的能量本征值与主量子数（n）有关，而与轨道量子数（l）无关，这导致了简并现象。

束缚态：

中心力场中的粒子通常处于束缚态，即它们不能逃逸到无穷远处。

中心力场量子力学在解决一些基本物理问题时非常有用，例如氢原子问题、库仑场中的粒子运动等。这些问题的精确解法对于理解原子和分子的性质至关重要