莱芜市内的大学排名如下：

莱芜职业技术学院

主管部门：

山东省

所在地：莱芜市

办学层次：专科

排名情况：莱芜职业技术学院在莱芜市内的专科院校中排名第一，在全国专科院校中排名较为靠前，属于中等水平。

新汶矿务局职工大学

主管部门：

未提供

所在地：莱芜市

办学层次：专科

排名情况：莱芜大学名单中包含新汶矿务局职工大学，但未提供具体的排名信息。

山东职业学院

主管部门：

未提供

所在地：莱芜市

办学层次：专科

排名情况：山东职业学院在全国专科院校中排名一般，属于中下水平。

山东劳动职业技术学院

主管部门：

未提供

所在地：莱芜市

办学层次：专科

排名情况：山东劳动职业技术学院在全国专科院校中排名中等，属于中上水平。

建议：

莱芜职业技术学院在莱芜市内的专科院校中排名第一，且在全国也有一定的知名度，是考生的优选之一。

山东职业学院和 山东劳动职业技术学院虽然在全国的排名一般，但在莱芜市内也有一定的竞争力，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。

新汶矿务局职工大学的具体排名信息不详，建议进一步了解其办学质量和特色。