函授体育毕业生可以考取的证书主要包括以下几类：

裁判证：

体育类学生通常需要考取与自己所专长的运动项目相关的裁判证书，以便在比赛或活动中担任裁判工作。

教练证：

体育类学生如果想要从事教练工作，可能需要考取教练证书。这包括体适能教练证、少儿、青少年全年龄段体适能教练认证等。

教师资格证：

体育类学生如果想要从事教育工作，可能需要考取教师资格证书。这可以通过中国教育网来了解自己所在城市教师资格证的相关信息。

社会体育指导员职业资格证书：

这是一个全国性的职业资格证书，适用于从事社会体育指导工作的人员。

体育教练员职称证书：

这是针对体育教练员的专业职称证书，证明其在体育教学和指导方面的专业能力。

全国性单项体育协会颁发的体育技能等级证书：

例如，中国田径协会颁发的证书，是重要的能力证明之一。

体育心理咨询师证书：

通过相关培训和考试拿到该证书后，可以作为专业心理咨询顾问，为运动员、教练员提供心理辅导和建议。

其他证书：

根据学生的具体专业方向和所在地区，可能还需要考取其他相关的证书，例如体育经纪人证书、体育场馆管理证书等。

建议体育函授毕业生根据个人职业规划和发展方向，选择合适的证书进行考取，以提升自己的专业能力和竞争力。