随机变量的卷积公式用于计算两个随机变量和的概率密度函数（pdf）。假设我们有两个独立的随机变量X和Y，它们的概率密度函数分别为f（x）和g（y），我们想求随机变量Z=X+Y的概率密度函数h（z）。

卷积公式可以表示为：

z（t） = x（t） * y（t） = ∫x（m）y（t-m）dm

其中，积分变量m是随机变量X的取值，而t是随机变量Z的取值。这个公式说明了，要得到随机变量和的密度函数，我们需要将一个随机变量的密度函数与另一个随机变量的密度函数进行卷积运算。

这个卷积运算在概率论和信号处理中非常重要，因为它允许我们通过已知的单个随机变量的分布来推断出随机变量和的分布。