福州市内的公办大学包括但不限于以下几所：

1. 福州大学

2. 福建理工大学

3. 福建农林大学

4. 福建医科大学

5. 福建中医药大学

6. 福建师范大学

7. 闽江学院

8. 福建商学院

9. 福建警察学院

10. 福建江夏学院

11. 福建技术师范学院

12. 福州工商学院

这些大学提供本科、专科以及研究生等多个层次的教育，并在各自的学科领域有着较高的声誉。如果您需要更详细的信息，比如具体专业或者入学要求，请告知