连续函数的保号性指的是，如果一个函数在某个区间上连续，并且在该区间上函数值不改变符号（即不同时为正和为负），那么这个函数在该区间上具有保号性。用数学术语来说，对于连续函数f（x），如果在区间[a, b]上：

1. f（x）在[a, b]上连续；

2. f（x）在[a, b]上不变号，

则称f（x）在区间[a, b]上具有保号性。

保号性在定积分的计算、函数的极限分析等方面有重要应用。例如，在计算定积分时，如果被积函数在积分区间上具有保号性，那么积分的结果将保持被积函数在该区间上的符号，这可以简化定积分的计算过程