在2024年，山西出现断档现象的学校包括：

四川大学：

在山西的理科投档线为539分，位次较去年下降超过12000名。

吉林大学：

在山西的理科投档线为533分，位次较去年下降超过5000名。

中南大学：

在山西的理科投档线为567分，位次较去年下降超过3000名。

山西工程技术学院：

在山西理工类缺额人数高达517人，理工类投档分数线为411分。

山西工程科技职业大学：

在山西理工类缺额人数高达677人，理工类提档分数线为410分。

以上信息根据2024年5月10日发布的数据整理得出。