函授本科检验系毕业生可以考取的证书主要包括：

医学检验师证书：

这是国家承认的专业资格证书，需要通过相应的考试获得，考试内容涵盖医学检验学、临床检验学、生物化学、免疫学、微生物学等方面的知识和技能。

检验士、检验师、主管检验师执业资格证书：

这些是必须的执业资格证书，具体考取时机和条件如下：

检验士：通常在专科及以下学历工作一年后考取。

检验师：在本科毕业工作一年或考完检验士两年后考取。

主管检验师：在考完检验师工作五年后考取，部分情况下可能要求在专业杂志上发表3篇以上论文。

其他可能需要的证书：

部分单位可能还要求大型仪器上岗证和岗位培训证书。

考取这些证书后，毕业生可以在医疗机构从事医学检验工作。需要注意的是，具体的考取条件和流程可能会随着时间和政策的变化而有所调整，建议关注国家卫生健康委员会或者相关考试机构发布的最新消息