当前大专专业中冷门排名前十的专业包括：

1. 动画设计与制作专业

2. 精密机械技术专业

3. 工程监理专业

4. 力学专业

5. 公用事业管理专业

6. 兽医专业

7. 化学工程与工艺专业

8. 茶叶专业

9. 历史学

10. 考古学

这些专业通常因为就业前景不明朗、社会认知度低或者与日常生活关联不大而被认为是冷门专业。选择这些专业时，学生可能需要考虑自己的兴趣和职业规划，以及专业的就业市场情况。