湖南大学工会的职责主要包括以下几个方面：

维护教职工权益

通过教职工代表大会等平台，组织和代表教职员工参与学校民主管理和监督，维护教职工合法权益。

参与学校建设

围绕学校人才培养、科学研究、服务社会等中心任务，团结和教育会员，为学校发展建设做贡献。

教职工福利与生活

负责教职工生活福利工作，关心困难职工，开展“送温暖”工程。

身心健康关怀

关注教职工身心健康，组织文体活动，提升教职工的身心健康水平。

女职工工作

根据女职工特点，做好女职工的相关工作。

工会自身建设

加强工会组织建设，创建“教职工之家”，提升工会组织的凝聚力和影响力。

制度与计划

加强制度建设，根据上级工会要求制定工作计划，并向各工作委员会和组长布置工作。

民主管理

组织筹备教职工代表大会和工会委员会的选举，发扬民主，调动教职工积极性。

常规管理与外联

加强常规管理，搞好外联工作及校内外捐款服务项目，组织群众参与民主管理。

宣传与信息

负责工会的宣传工作，报道各项活动的信息，把握正确的舆论导向。

文体活动

开展适合教职工特点的文体艺活动，增强教职工体质，提高参与率和活动质量。

节日主题教育

负责学校节日主题教育活动，增强教职工的归属感和团队精神。

教代会制度

认真执行教代会制度，保障教职工对学校管理的知情权和参与权，增强学校办学的透明度。

这些职责体现了工会作为教职工利益的代表和维护者，在学校民主管理和教职工权益保障方面的重要作用。