根据您提供的时间，2024年5月21日，高考520分能报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 公办本科院校：

江南大学（江苏省）

新乡医学院（河南省）

河北工程大学（河北省）

内蒙古大学（内蒙古自治区）

中北大学（山西省）

2. 专科高职院校：

上海电力大学（上海市）

上海商学院（上海市）

成都信息工程大学

贵州医科大学

西南医科大学（四川省）

四川轻化工大学（四川省）

重庆工商大学（重庆市）

天津科技大学（天津市）

长春工业大学（吉林省）

长春师范大学（吉林省）

广西中医药大学（广西壮族自治区）

汉江师范学院（湖北省）

广西民族大学（广西壮族自治区）

3. 其他类型的大学：

西华师范大学（四川省）

四川师范大学（四川省）

宜宾学院（四川省）

重庆大学（重庆市）

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑当年的录取分数线、专业热门程度、考生所在省份等因素。建议您查看目标院校的官方网站或咨询学校招生办公室获取最准确的信息