函数在某一点可导的条件主要包括以下几点：

连续性：

函数在该点的左极限和右极限都存在，并且它们相等，等于函数在该点的函数值。

极限存在：

函数在该点的左导数和右导数存在且相等。左导数和右导数分别表示函数在该点左侧和右侧的切线斜率。

左右导数相等：

函数在该点的左右导数不仅存在，而且它们相等。

无间断点：

函数在该点没有间断点或跳跃不连续。

如果一个函数满足以上条件，则称该函数在该点可导。需要注意的是，可导的函数必定是连续的，但连续的函数不一定可导。