根据您提供的信息，以下是2024年580分左右可以申请的大学排名情况：

1. 中国矿业大学（中外合作）

2. 湖北工业大学

3. 北京语言大学

4. 中国传媒大学（海南校区）

5. 陕西师范大学（定向）

6. 首都经济贸易大学

7. 山西中医药大学

8. 上海对外经贸大学

9. 北京林业大学（定向）

10. 江西财经大学

请注意，这些排名信息是基于2024年5月1日的数据，实际排名可能会有所变动。建议您查看最新的高考录取分数线和排名信息，以获得最准确的指导