大学课题组通常由学校内部的特定部门进行管理，具体取决于课题的级别和性质。以下是几个可能的管理部门：

1. 教务处：负责教学科研工作，包括课题的申报、审核和立项。

2. 科研管理部门：负责全校文科科研管理和学科建设，具体协调、监督和指导承担的国家级重大课题。

3. 实验室或研究所：某些实验室或研究所可能直接负责特定科研课题的组织和实施。

4. 学院或系部：部分课题组可能归属于某个学院或系部直接管理。

5. 项目管理办公室：一些大学会设立专门的项目管理办公室来负责全校科研项目和成果管理工作。

不同级别的课题（如校级、市级、省级、国家级）可能由不同层级的部门负责审核和推荐。例如，校级课题由学校教导处审核立项，而县级以上课题则可能需要经过校长批准后向上级教科研部门推荐。