当前中国法律竞争力专业的排名情况如下：

中国人民大学：

以历史悠久、师资力量雄厚、教学质量高著称，被誉为“法学殿堂”。

北京大学：

法学专业历史悠久，学术研究实力强，培养了众多法学领域的优秀人才。

中国政法大学：

法学专业为全国重点学科，以法学教育和研究为特色，在法学教育领域具有权威地位。

西南政法大学：

法学专业全国知名，享有高水平的国际声誉。

复旦大学：

法学专业以高质量的教育和研究而知名，培养了众多优秀的法律人才。

以上排名基于最近的数据和评估结果，排名可能会随着时间和各种因素的变化而有所调整。