组合数学是一门研究离散结构及其性质的数学分支，它主要涉及以下几个方面：

组合计数：

研究满足特定条件的组合对象的存在性、构造、枚举个数及优化问题。

组合设计：

研究如何设计某些实验或方案，使得结果具有特定的统计特性。

图论：

研究图形中顶点与边的关系，以及图形的一些性质。

代数与概率方法：

使用代数工具和概率论来研究组合问题。

组合优化：

寻找最佳组合，即满足某些特定标准的组合。

组合数学在现代数学和计算机科学中都有重要应用，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。组合数学的研究内容还包括组合矩阵、递推关系、Stirling数等。

学习组合数学需要具备基本的分析学知识，如排列、组合和概率，以及数学分析、高等代数、复变函数论、常微分方程、初等数论、近世代数、概率论与数理统计等更深入的数学知识。

组合数学专业的学生通常会学习这些基础知识和理论，并通过解决实际问题来培养逻辑思维和分析问题的能力