当前中国教育部全国麻醉学专业大学排名如下：

1. 中国医科大学

2. 重庆医科大学

3. 兰州大学

4. 华中科技大学

5. 昆明医科大学

6. 山西医科大学

7. 广东医学院

8. 徐州医学院

9. 贵阳医学院

10. 新疆医科大学

11. 湖北医药学院

12. 沈阳医学院

13. 川北医学院

14. 牡丹江医学院

15. 河北医科大学

这些排名基于不同时间点的数据，具体情况可能会有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议访问教育部官方网站或相关医学教育评估机构的最新发布。