万里支持烟台大学的原因可以归纳为以下几点：

关心家乡发展：

万里是山东人，对家乡的发展非常关心。在得知烟台打算筹建一所综合性大学时，他立即表示了支持。

学校定位高：

烟台大学在筹建之初就被定位为“具有中国特色的高水平社会主义现代化大学”，不仅要成为教育中心，还要成为科研中心，并面向全国及海外华侨子弟开放。

顶尖高校支持：

烟台大学的建设得到了清华大学和北京大学的支援，两校抽调了教师和管理人才参与援建，提升了烟台大学的办学起点。

领导关怀：

万里不仅口头支持，还亲自为烟台大学命名，并多次视察指导，为学校的发展定下了基调。

教育改革实验：

烟台大学作为教育改革实验区的一部分，承担着提高国民素质、培养人才的重任，服务于当地经济和社会的发展。

通过上述几点可以看出，万里对烟台大学的支持是基于对家乡发展的重视、对教育改革的倡导，以及通过顶尖高校援建提升学校办学质量的战略决策