厦门大学参与和主办的竞赛包括但不限于以下几项：

中国国际“互联网+”大学生创新创业大赛

Willem C. Vis国际商事仲裁模拟仲裁庭辩论赛

国际机器人实作竞赛

国际遗传工程机器大赛（iGEM Competition）

国际生物分子设计大赛（Biomolecular Design Competition）

中美青年创客大赛

国际太阳能十项全能竞赛

ELSA Moot Court

厦门大学“爱健康，爱生活”健康知识竞赛

中国大学生物理学术竞赛（CUPT）

全国光学与光学工程博士生学术联赛海峡赛区赛事

国际水中机器人大赛

创新方法应用大赛

厦门大学“互联网+”大学生创新创业大赛

这些竞赛涵盖了创新创业、科学研究、工程设计、健康知识等多个领域，为学生提供了展示才能和交流学习的平台。