数学界历史上涌现了许多杰出的数学家，他们各自在不同的领域做出了重大贡献。以下是一些被广泛认为数学领域最杰出的数学家，排名不分先后：

阿基米德- 古希腊数学家，以其在几何和微积分方面的贡献而闻名。

欧拉- 瑞士数学家，被认为是数学史上最多产的数学家，对多个数学领域都有深远影响。

高斯- 德国数学家，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。

黎曼- 德国数学家，对复分析、微分几何、数论等领域做出了重大贡献。

嘉当- 法国数学家，对代数几何和群论的发展起到了关键作用。

陈省身- 中国数学家，对微分几何和拓扑学做出了重要贡献。

这些数学家的成就覆盖了从古典数学到现代数学的多个领域，他们的思想和理论至今仍对数学研究产生深远影响。