当前上海的专业物流公司排名如下：

1. 中国外运股份有限公司

2. 中国远洋海运集团有限公司

3. 德邦物流股份有限公司

4. 上海安能聚创供应链管理有限公司

5. 申通快递有限公司

6. 中远海运物流有限公司

7. 德迅（中国）货运代理有限公司

8. 深圳市华运国际物流有限公司上海分公司

9. 振华物流集团有限公司上海分公司

10. 上海英脉物流有限公司

请注意，这些排名可能会随着时间和各种因素（如服务质量、客户评价、企业规模等）的变化而有所调整。建议在选择物流公司时，还需考虑具体的服务内容、价格、网点分布等因素。