兰州城关区的本科院校包括：

1. 兰州大学

2. 兰州财经大学

3. 甘肃中医药大学

4. 西北民族大学

5. 兰州文理学院

6. 兰州医学高等专科学校

7. 甘肃交通职业技术学院

8. 甘肃省联合大学

9. 兰州外语职业学院

10. 西北师大附中（虽然这所是中学，但有时也提供本科教育）

这些信息基于最近的数据更新，但请注意，大学的存在和状态可能会有变化，建议在考虑申请或访问前，直接联系学校或访问官方网站获取最新信息