棠下的小学包括：

1. 棠下镇中心小学

2. 棠下镇沙富小学

3. 棠下镇桐井小学

4. 棠下镇石头小学

5. 棠下镇横江小学

6. 棠下镇虎岭小学

7. 棠下镇天河小学

8. 棠下镇周郡小学

9. 棠下镇实验小学

10. 棠东小学

11. 棠德南小学

12. 龙涛小学

13. 同仁学校。

建议您根据最新的教育资源和学校情况进行具体了解和选择。