当前甘肃排名最高的大学是兰州大学，它是一所综合类大学，在全国的排名是第35位。以下是甘肃其他高校的排名情况：

1. 西北师范大学 - 师范类大学，全国排名150位。

2. 兰州理工大学 - 理工类大学，全国排名205位。

3. 兰州交通大学 - 理工类大学，全国排名233位。

4. 甘肃农业大学 - 农业类大学，全国排名236位。

5. 天水师范学院 - 师范类学校，全国排名481位。

6. 兰州城市学院 - 综合类学校，全国排名490位。

请注意，排名信息可能会随着时间的推移而发生变化，建议查看最新的教育评估报告或官方发布的信息以获得最准确的排名数据