当前中国麻醉学专业大学排名如下：

1. 上海交通大学

2. 浙江大学

3. 北京协和医学院

4. 复旦大学

5. 北京大学

6. 首都医科大学

7. 华中科技大学

8. 中南大学

9. 中山大学

10. 四川大学

以上排名根据最近更新的信息整理得出，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。