山西省的大学学院层次可以大致分为以下几个档次：

第一档次

太原理工大学：国家双一流高校，山西省唯一的211工程高校。

山西大学：国家双一流建设高校，中国最早的三所国立大学之一。

第二档次

中北大学：工信部、国防科工局与山西省共建高校，有“人民兵工第一校”的美誉。

山西医科大学：公办医药类高校，包含本科和专科层次。

山西财经大学：公办财经类高校。

山西师范大学：省属师范大学，培养基础教育师资。

山西农业大学：公办农业类高校。

太原科技大学：公办理工类高校。

第三档次

长治医学院、 山西中医药大学、 太原师范学院、 太原工业学院、 晋中学院、 运城学院、 山西工程技术学院、 吕梁学院、 山西能源学院等。

这些信息基于最近的数据更新，具体排名和分类可能会随着时间和政策有所变化。如果您需要更详细的信息，请告诉我