专升本机构的管理主要属于 教育行政部门。具体来说，专升本机构通常由省级教育行政部门和教育厅管理，考试的实施由省级教育厅负责，考试的组织、管理、监督由省级教育厅指定的有关部门负责完成。此外，虽然存在关于专升本机构可能同时属于市场监管部门或由招生办管理的观点，但这些信息并不具有普遍性或权威性，且与当前问题的核心——专升本机构的管理归属——关联不大。

因此，综合以上信息，可以得出结论：专升本机构主要归教育行政部门管理，具体职责可能因不同级别的教育部门而有所差异。如需更详细的信息，建议咨询当地教育局或相关考试机构。