劳动局能考的事业单位主要涉及劳动就业、社会保障等方面。具体可以考取的事业单位包括：

人才交流中心：

负责人才交流、招聘、培训等相关工作。

劳动就业中心：

负责就业指导、职业培训、失业保险等相关工作。

社会保障中心：

负责社会保险、社会救助、社会福利等相关工作。

建议你可以根据自身的兴趣和专业背景，选择以上提到的事业单位进行报考。