当前周口市最好的大学包括：

周口师范学院：

作为周口最好的公办全日制普通本科高校，在周口市享有较高的声誉。

河南科技职业大学：

作为周口的唯二本科之一，也是一所民办全日制职业本科高校。

周口职业技术学院：

是一所公办全日制普通专科院校，是河南省优质高等职业院校建设单位。

以上排名基于最近的信息，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。建议在选择大学时，还需考虑个人的兴趣、专业设置、教学质量等多方面因素