根据提供的信息，下关区六年级的期末考试通常安排在每年的6月下旬到7月上旬。具体的考试时间可能因地区和学校而异，但以下是一些通常的时间安排：

6月20号以后，小学六年级期末考试开始进行。

6月25日左右进行考试。

7月4日左右学生可以拿到成绩单。

请注意，这些信息是基于过往的经验和安排，具体考试时间应以当地教育部门或学校正式公布的时间为准。建议关注下关区教育部门的公告或是您孩子所在学校的具体通知以获得最准确的信息