截至2024年，河南省登封市 没有综合性大学。虽然登封市有一些高等教育机构，如中专和职业学院，但并没有像郑州大学、河南大学这样的综合性大学。

不过，登封市有一些大学的分校或校区，具体如下：

郑州大学体育学院登封校区：

郑州大学体育学院始建于1997年，位于河南省登封市大禹路西段146号。

郑州轻工业大学登封校区：

郑州轻工业大学是一所以工科为主，工、理、管、文、经、法等多学科协调发展的综合性大学，其登封校区位于登封市中心。

河南工业大学登封校区：

河南工业大学是一所以工科为主，工、理、管、文、法等多学科协调发展的全日制本科高校，其登封校区坐落在登封市境内。

河南警察学院登封校区：

河南警察学院是一所以培养警务人员为主的高等院校，其登封校区也是其重要的教学和实训基地之一。

登封嵩山少林武术职业学院：

这是河南省教育厅直属的国家计划内统招全日制普通高等院校。

综上所述，登封市目前没有综合性大学，但有一些大学的分校或校区，如郑州大学体育学院登封校区、郑州轻工业大学登封校区、河南工业大学登封校区、河南警察学院登封校区和登封嵩山少林武术职业学院。