根据提供的信息，以下是2024年380分左右可以考虑报考的一些公办大学名单：

1. 湖北师范大学文理学院

2. 湖南大众传媒职业技术学院

3. 吉林警察学院

4. 焦作师范高等专科学校

5. 山东协和学院

6. 武昌首义学院

7. 武汉东湖学院

8. 深圳职业技术大学（2023年已升本科）

9. 广东轻工职业技术大学（2024年升本科）

10. 深圳信息职业技术学院

11. 顺德职业技术学院

12. 广州民航职业技术学院

13. 广州番禺职业技术学院

14. 广东科学技术职业学院

15. 肇庆医学院（原：肇庆医学高等专科学校）

16. 东莞职业技术学院

17. 佛山职业技术学院

18. 中山职业技术学院

19. 广州铁路职业技术学院

20. 广东机电职业技术学院

21. 广东文艺职业学院

22. 江门职业技术学院

请注意，不同省份和不同年份的录取分数线可能会有所不同，建议考生根据当年的具体录取情况和个人情况进行选择。