湖南的公办专科大学包括但不限于以下几所：

1. 湘中幼儿师范高等专科学校

2. 长沙民政职业技术学院

3. 湖南工业职业技术学院

4. 株洲师范高等专科学校

5. 湖南信息职业技术学院

6. 湖南税务高等专科学校

7. 湖南冶金职业技术学院

8. 长沙航空职业技术学院

9. 湖南大众传媒职业技术学院

10. 永州职业技术学院

11. 湖南铁道职业技术学院

12. 湖南科技职业学院

以上是根据最近的信息整理的湖南公办专科大学的名单，共计有72所。请注意，这个名单可能会随着时间和政策的变化而有所调整，建议参考最新的官方发布信息以获得最准确的名单