福建省内的民办大学排名如下：

1. 厦门大学嘉庚学院

2. 福州大学至诚学院

3. 泉州医学高等专科学校

4. 福建农林大学金山学院

5. 厦门华厦学院

6. 集美大学诚毅学院

7. 福建师范大学协和学院

8. 泉州信息工程学院

9. 福州理工学院

10. 福建工程学院

以上排名仅供参考，不同排名机构可能会略有差异。排名考虑了学校综合实力、教学质量、师资力量、科研水平等因素。选择大学时还需结合个人兴趣和职业规划。