在郑州的公办二本大学包括以下几所：

1. 河南财经政法大学

2. 河南财政金融学院

3. 河南工程学院

4. 河南工业大学

5. 河南牧业经济学院

6. 河南中医药大学

7. 郑州工程技术学院

8. 郑州航空工业管理学院

9. 郑州师范学院

10. 中原工学院

11. 河南农业大学

12. 郑州轻工业大学

13. 郑州美术学院。

建议您根据自己的兴趣和专业需求，选择合适的学校进行报考。