河南考生508分可以上许多公办学校。

1. 河南省内不少公办本科院校的最低录取分数线在500分以上，例如河南大学、河南师范大学、河南理工大学等。

2. 在其他省份的公办学校中，有些学校的录取分数线也在508分左右，例如安徽大学、湖北大学等。

当然，不同学校和不同专业的录取分数线也是不同的，需要具体根据招生信息进行查询和比对，以选择最适合的学校和专业。

同时，除分数之外还要考虑其他因素，例如学校的学科专业排名、师资水平、教学设施、学生生活等，做出综合考虑后再做决定是更加明智的。