在福建台江区，目前存在的大学有：

福建对外经济贸易职业技术学院：

这所学院位于福州市台江区，主要培养外向型、应用型人才。

福建老年开放（互联网）大学：

与台江区文化馆共建新时代老年教育实践基地，提供老年教育服务。

闽江学院：

虽然文档中没有明确指出闽江学院在台江区的具体校区，但闽江学院在福州市有多个校区，可能涉及台江区。

福建医科大学：

福建医科大学在台江区设有上街校区，提供多个本科专业。

建议您根据自己的需求和兴趣，进一步了解这些大学的详细情况，包括专业设置、教学设施、校园环境等。