考研分母拆项公式叫什么

2024-12-21 08:24:16
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分母拆项公式有以下几种形式:

1. 对于分母为两个相邻自然数乘积的情况,公式为:

$frac{1}{n(n+1)} = frac{1}{n} - frac{1}{n+1}$

2. 对于分母为两个相邻奇数乘积的情况,公式为:

$frac{1}{(2n-1)(2n+1)} = frac{1}{2} left( frac{1}{2n-1} - frac{1}{2n+1} right)$

3. 对于分母为三个连续自然数乘积的情况,公式为:

$frac{1}{n(n+1)(n+2)} = frac{1}{2} left( frac{1}{n(n+1)} - frac{1}{(n+1)(n+2)} right)$

这些公式在数列求和、分式化简等数学问题中有广泛应用,能够简化计算过程。