截至2024年，沈阳市最好大学的排名如下：

东北大学

中国医科大学

辽宁大学

沈阳农业大学

沈阳工业大学

沈阳建筑大学

沈阳药科大学

沈阳师范大学

沈阳航空航天大学

沈阳化工大学

建议：

东北大学作为沈阳市唯一的985高校，且在多个学科领域具有较高实力，稳居榜首。

中国医科大学在医学领域具有显著优势，位列第二。

辽宁大学在人文社科方面有着深厚的底蕴，综合实力排名第三。

这些排名综合了不同来源的数据，因此排名可能有一定的波动性。建议在选择学校时，还需结合个人的兴趣和专业需求进行具体了解和考察。