2024年山西省的公费大学排名如下：

山西大学

山西大学在2024年山西省公办本科高校中排名第一，是山西省人民政府直属的一所综合性大学，也是“双一流”建设高校。

太原理工大学

太原理工大学是山西省唯一的211工程大学，在工科及应用技术领域内展现出强大的办学实力，位列山西省内第二名。

山西医科大学

山西医科大学在2024年山西省公办二本大学中排名第一，是医学领域的知名高校。

山西农业大学

山西农业大学在2024年山西省公办二本大学中排名第二，是农业领域的重点高校。

山西师范大学

山西师范大学在2024年山西省公办二本大学中排名第三，是师范类高校。

此外，以下高校在各自领域内也有较高的教学和科研水平：

中北大学：

具有鲜明军事特色的综合性大学。

太原科技大学：在工科领域内有一定实力。

长治医学院、 太原师范学院、 山西大同大学、 晋中学院、 长治学院等：这些高校在各自领域内也有较高的教学和科研水平。

建议：

山西大学和 太原理工大学是山西省内最顶尖的两所大学，适合追求学术研究和综合发展的学生。

山西医科大学、 山西农业大学和 山西师范大学分别是医学、农业和师范领域的佼佼者，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的学校。

其他高校如 中北大学、 太原科技大学等也各有特色，可以根据个人情况进行选择。