0/0型

则用洛必达法则，

对分子分母同时求导，

求导之后如果还是0/0型

则再求导，知道得出的不是0/0型

比如(x^1/2-1)/sin(x-1)

x-1

x-1,x^1/2-1-1^1/2-1=1-1=0

x-1.sin(x-1)-sin(1-1)=sin0=0

0/0型

对分子分母同时求导

1/2xx^(-1/2)-0)/cos(x-1）x1

=1/2x^(-1/2)/cos(x-1)

x-1,分子-1/2x1^(-1/2)=1/2x1=1/2

分母-cos(1-1)=cos0=1

则极限值为1/2/1=1/2

1的任何次方都为1,-1/2属于R，是x取-1/2的特殊情况，当然符合一般情况的结论，1^(-1/2)=1