当前全国最美体育大学的排名如下：

1. 北京体育大学

2. 上海体育学院

3. 武汉体育学院

4. 沈阳体育学院

5. 首都体育学院

6. 天津体育学院

7. 吉林体育学院

8. 成都体育学院

9. 哈尔滨体育学院

10. 广州体育学院

请注意，"最美"这个标准可能因个人观点和评价标准的不同而有所变化，上述排名主要基于学术声誉、师资力量、设施条件等因素。