当前针对退役士兵的学费减免政策主要包括以下几个方面：

资助对象

对退役一年以上、自主就业、通过全国统一高考或高职单招考入高等学校并到校报到的入学新生，实行学费减免。

资助标准

学费减免金额按照高等学校实际收取的学费金额执行，本专科生每生每年最高不超过12000元，研究生每生每年最高不超过16000元。

资助年限

资助年限按照国家对高职（专科）、本科、研究生规定的基本修业年限据实计算。

其他资助

全日制在校退役士兵学生全部享受本专科生国家助学金，现行标准为每生每年3300元。

申请程序

退役士兵学生应向市教委学生资助管理中心申请，通过后获得补贴。

资金管理

退役士兵学生学费减免资金由财政拨付到高校，对于已经收取的学费，高校应及时返还学生。

以上信息根据最新的政策文件整理得出，具体政策可能会有所更新，请以最新的官方通知为准。