以下高校开设数论专业：

西安交通大学：

数学与统计学院拥有数论等学科方向。

山东大学：

数学系在数论方面较为出色，特别是在解析数论方面。

华东师范大学：

在代数群和代数几何方面较为擅长，可能涉及现代数论。

中国科学院数学研究所：

在数论领域有较强研究实力。

北京大学：

数学系是我国最好的数学系之一，涵盖数论等多个方向。

清华大学：

数学与应用数学专业开设较早，数学系实力强。

中国科学技术大学：

在数论领域有很高的声誉。

复旦大学：

数学系由多个高校合并而成，实力较强。

南京大学：

在组合数论方面较为突出。

西北大学：

在解析数论方面有所研究。

浙江大学：

在数论领域也有较好的研究。

南开大学：

数学系实力不错，尤其是在数论方面。

北京航空航天大学：

数学与应用数学专业开设较早，数学系实力强。

北京理工大学：

数学系实力强，涵盖数论等多个方向。

天津大学：

数学系实力不错，涵盖数论等多个方向。

苏州大学：

有数学与应用数学专业。

中央民族大学：

有数学与应用数学专业。

建议根据个人兴趣和研究方向，选择适合的高校进行深入学习。