晋宁区目前拥有的大学包括：

昆明卫生职业学院：

成立于2011年，是晋宁县首家高等院校，也是云南省内的一所民办高等职业专科学校。其前身云南省骨伤科中等专业学校，于2011年经省政府批准升格为昆明卫生职业学院。

昆明市第一中学晋宁学校：

虽然是一所中学，但它是由昆明市第一中学与晋宁区合作举办的，属于云南省一级三等公办高级中学。

建议：

晋宁区目前的教育资源相对集中，主要以昆明卫生职业学院为主，昆明市第一中学晋宁学校为辅。如果考虑进一步的高等教育，可能需要考虑其他区域或在线教育资源。