根据最新的信息，大同市内的大学排名如下：

山西大同大学：

这所大学是山西省的重点大学之一，拥有较为完善的学科体系，尤其在医学、工程、教育学等领域有较高的教学和研究水平。

大同煤炭职业技术学院：

这所学院是山西省内唯一一所以煤炭行业为特色的职业技术学院，为学生提供煤炭行业相关专业的教育和培训。

山西通用航空职业技术学院：

成立于2020年，位于山西省大同市通航产业园区内，是一所公办全日制高等职业技术学院。

大同师范高等专科学校：

这所学院主要培养中小学教师和教育教学管理人才。

请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、研究成果、师资力量等）的变化而有所调整。