根据您提供的时间，2024年566分能上的大学有：

西北工业大学- 最低566分。

浙江师范大学- 最低566分。

深圳大学- 最低566分。

宁夏大学- 最低566分。

广东财经大学- 最低566分。

贵州大学- 最低566分。

华中科技大学- 最低566分。

湖南中医药大学- 最低546分。

重庆师范大学- 最低550分。

合肥工业大学（宣城校区）- 最低569分。

请注意，这些信息基于2024年5月1日的数据，实际录取情况可能因当年的招生计划、考生报考情况等因素有所变化。建议您查看最新的招生简章或咨询相关高校招生办公室以获得最准确的信息