郑州的公办大学排名如下：

郑州大学

河南大学

河南科技大学

河南科技学院

黄淮学院

平顶山学院

新乡学院

郑州航空工业管理学院

建议：

郑州大学作为河南省内最顶尖的综合性大学，无论是教学实力还是研究水平，都位居前列，是考生的优选之一。

河南大学在多个学科领域都有较高的学术声誉，特别是在师范类专业方面有着深厚的底蕴。

河南科技大学、河南科技学院等高校在工程、农业、医学等领域有着较强的专业实力，适合相关专业的学生报考。

这些排名综合了不同来源的信息，建议进一步了解各学校的详细专业设置和教学质量，以便做出更为明智的选择。