大连的公办美术大学包括：

大连理工大学- 设有艺术设计学院，提供艺术设计专业的教育。

辽宁师范大学- 有美术教育专业和艺术设计专业。

大连工业大学- 包括艺术设计学院，提供艺术类专业教育。

大连民族学院- 有艺术设计系，提供相关专业的教学。

大连大学- 设有美术学院或相关专业。

鲁迅美术学院- 在大连设有校区，提供美术专业的教育。

以上信息基于最近的数据更新，具体专业设置和教学质量可能会有所变动，建议直接咨询相关院校获取最新信息